(UERJ 2016) Um índice de inflação de 25% em um determinado período de tempo indica que, em média, os preços aumentaram 25% nesse período. Um trabalhador que antes podia comprar uma quantidade X de produtos, com a inflação e sem aumento salarial, só poderá comprar agora uma quantidade Y dos mesmos produtos, sendo Y < X. 

Com a inflação de 25%, a perda do poder de compra desse trabalhador é de: 

(A) 20% (B) 30% (C) 50% (D) 80%

Solução: questão de matemática do Vestibular UERJ 2016 (1º Exame de Qualificação), prova aplicada em 14/06/2015.

Podemos resolver essa questão de uma forma bem prática utilizando valores convenientes em um cenário bem simples, por exemplo, vamos considerar que o trabalhador ganha R$ 100,00 e que o preço de um certo produto é R$ 1,00.

A quantidade que ele pode comprar é igual a 100 / 1 = 100 unidades.  Ou seja, X = 100.

Com a inflação de 25%, o produto passou a custar R$ 1,25.  Você pode conferir isso passo a passo a seguir:


O produto custava R$ 1,00, com o aumento de 25% passou a custar:

1 + 25% de 1
1 + (25/100) · 1
1 + 0,25 · 1
1 + 0,25
1,25


O salário do trabalhador continua igual a R$ 100,00, portanto, a quantidade que ele pode comprar agora é de:

100/1,25 = 80

Ou seja, Y = 80.

Isto significa que ele está comprando 20% a menos do que ele era capaz de comprar antes da inflação.  Você pode conferir passo a passo a seguir.


Antes ele podia comprar X = 100 unidades com seu salário.
Após o aumento dos preços, e sem aumento salarial, o trabalhador só poderá comprar Y = 80 unidades.
São 20 unidades a menos, ou seja, uma perda no poder de compra de 20/100 = 20%

Portanto, com a inflação de 25%, a perda do poder de compra desse trabalhador é de 20%.

Alternativa correta é a letra a).

Esse tipo de questão de matemática financeira e porcentagem envolvendo taxa de inflação é muito comum em provas de carreiras bancárias. Além disso, elas também estão sendo cobradas em vestibulares.  Você pode conferir algumas questões similares na lista a seguir:


Essa mesma questão da UERJ também pode ser resolvida por meio da fórmula a seguir:

1 + taxareal = 1 + taxaaparente
                               1 + taxainflação

• taxa real é a que queremos calcular;
• taxa aparente é igual a 0, pois refere-se ao aumento salarial do trabalhador;
• taxa de inflação é de 25%, vamos preencher na fórmula 0,25.

1 + taxareal = (1 + 0)/(1+0,25)
1 + taxareal = 1/1,25
1 + taxareal = 0,8
taxareal = 0,8 - 1
taxareal = -0,20 = -20%

O que nos indica que a perda do poder de compra desse trabalhador é de 20%.

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões de matemática da UERJ.

Um forte abraço e bons estudos.