(UFPR 2025) O gráfico da função f(x) = x² + bx + c intersecta o eixo x nos pontos x = –1 e x = 3.  Determine o valor de b + c.

A) –5
B) –4
C) –1
D) 2
E) 5

Solução: questão de matemática do Vestibular da Universidade Federal do Paraná - UFPR 2025. Prova aplicada em 20/10/2024.

O enunciado afirma que o gráfico da f(x) intersecta o eixo x nos pontos x = –1 e x = 3.  Isto quer dizer que elas são raízes da f(x).

x² + bx + c = 0

  • A soma das raízes é igual -b/a
  • O produto das raízes é igual a c/a

Neste problema, 

  • Soma das raízes = -1 + 3 = 2
  • Produto das raízes = -1 · 3 = -3
  • Coeficiente a = 1 

Com estes valores, podemos encontrar os coeficientes b e c.

-b/a = 2
-b/1 = 2
-b = 2
b = -2

c/a = -3
c/1 = -3
c = -3

Finalmente, o valor de b + c = (-2) + (-3) = -5

Alternativa correta é a letra a).

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões de matemática da UFPR.

Um forte abraço e bons estudos.