(UFPR 2025) Sabendo que sen x = 3/5, assinale a alternativa que corresponde ao valor de cos (2x). 

A) 2/25 B) 3/25 C) 7/25 D) 9/25 E) 16/25

Solução: questão de matemática do Vestibular da Universidade Federal do Paraná - UFPR 2025. Prova aplicada em 20/10/2024.

Usando a fórmula do cosseno do arco duplo:

    cos (2x) = cos²x - sen²x

Identidade trigonométrica fundamental:

    sen²x + cos²x = 1

Na equação acima, isolar cos²x:

    cos²x = 1 - sen²x

Substituir na fórmula do cosseno do arco duplo:

    cos (2x) = 1 - sen²x - sen²x
    cos (2x) = 1 - 2·sen²x

Substituir sen x por 3/5 

    cos (2x) = 1 - 2·(3/5)²
    cos (2x) = 1 - 2·(9/25)
    cos (2x) = (25/25) - (18/25)
    cos (2x) = 7/25

Alternativa correta é a letra c).

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões de matemática da UFPR.

Um forte abraço e bons estudos.