(UFPR 2025) Um quadrado Q e um retângulo R possuem, cada um, área de 25 cm². O comprimento de um dos lados do retângulo R é igual à metade do comprimento do lado do quadrado Q. Qual é a medida, em cm, do lado de maior comprimento do retângulo R?

(UFPR 2025) Um quadrado Q e um retângulo R possuem, cada um, área de 25 cm². O comprimento de um dos lados do retângulo R é igual à metade do comprimento do lado do quadrado Q. Qual é a medida, em cm, do lado de maior comprimento do retângulo R?

A) √5
B) √10
C) 5/2
D) 5
E) 10

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Solução: questão de matemática do Vestibular da Universidade Federal do Paraná - UFPR 2025. Prova aplicada em 20/10/2024.

Resolvendo esse problema de geometria plana passo a passo, em primeiro lugar, vamos descobrir o comprimento (L) do lado do quadrado Q usando a fórmula da área do quadrado.

Área do quadrado = L x L 

Área do quadrado = L²

O enunciado informa que o quadrado Q possui área de 25 cm².

25 = L²

L  = 5 cm

O enunciado nos informa o seguinte: "o comprimento de um dos lados do retângulo R é igual à metade do comprimento do lado do quadrado Q".  Ou seja, esse comprimento é igual a 5/2 = 2,5 cm.  Vamos ilustrar esse retângulo.

A área do retângulo vale 25 cm² e é igual a 2,5 · x.  Vamos equacionar isso:

2,5 · x = 25

x = 25/2,5

x = 10 cm

Podemos concluir que a medida, em cm, do lado de maior comprimento do retângulo R é igual a 10 cm.

Alternativa correta é a letra E).

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões de matemática da UFPR.

Um forte abraço e bons estudos.