(ENEM 2024) Uma criança, utilizando um aplicativo, escreveu uma mensagem para enviar a um amigo. Essa mensagem foi escrita seguindo estas etapas:
(ENEM 2024) Uma criança, utilizando um aplicativo, escreveu uma mensagem para enviar a um amigo. Essa mensagem foi escrita seguindo estas etapas:
A criança seguiu copiando e colando, em cada etapa, o que tinha no visor na etapa imediatamente anterior, até concluir a 20ª etapa. Em seguida, enviou a mensagem.
Qual foi o total de figuras contidas na mensagem enviada?
A) 3 × 219
B) 3 × 220
C) 3 × 221
D) 3 × 220 − 1
E) 3 × 220 − 3
Solução: questão de matemática do ENEM 2024, prova aplicada em 10/11/2024.
Analisando o enunciado, podemos notar que a quantidade de figuras nas etapas forma uma progressão geométrica (PG). O primeiro termo a1 = 3 e a razão q = 2. Vejamos:
Na 1ª etapa: são 3 figuras;
Na 2ª etapa: são 3 x 2 = 6 figuras;
Na 3ª etapa: são 6 x 2 = 12 figuras.
Podemos calcular a quantidade de figuras na 20ª etapa usando a fórmula do n-ésimo termo da PG.
an = a1 × qn-1
Na fórmula, vamos utilizar: n = 20 ; a1 = 3; q = 2.
a20 = 3 × 220-1
a20 = 3 × 219
Alternativa correta é a letra (A).
Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores do ENEM.
Um forte abraço e bons estudos.