(ENEM 2024) Em uma região com grande incidência de terremotos, observou-se que dois terremotos ocorridos apresentaram magnitudes M1 e M2, medidos segundo a escala Richter, e liberaram energias iguais a E1 e E2, respectivamente. Entre os estudiosos do assunto, é conhecida uma expressão algébrica relacionando esses valores dada por

expressão algébrica

Estudos mais abrangentes observaram que o primeiro terremoto apresentou a magnitude M1 = 6,9 e a energia liberada foi um décimo da observada no segundo terremoto. 

O valor aproximado da magnitude M2 do segundo terremoto, expresso com uma casa decimal, é igual a 

A) 5,4.
B) 6,2.
C) 7,6.
D) 8,2.
E) 8,4.

Solução: questão de matemática do ENEM 2024,  prova aplicada em 10/11/2024.

Na expressão algébrica fornecida no enunciado, vamos utilizar:

  • M1 = 6,9;
  • E1 = (1/10)·E2 = E2/10;
  • Onde está o E2, vamos mantê-lo;
  • M2 é o valor que vamos encontrar.

Substituindo estes valores na fórmula e resolvendo:

M2 - 6,9 = (2/3)·log[(E2)/(E2/10)]
M2 - 6,9 = (2/3)·log[(E2)·(10/E2)]
M2 - 6,9 = (2/3)·log(10)
M2 - 6,9 = (2/3)·1
M2 = 6,9 + (2/3)
M2 = 6,9 + 0,666...
M2 = 7,5666... 
M2 ≅ 7,6

Alternativa correta é a letra (C).

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores do ENEM.

Um forte abraço e bons estudos.