(ENEM 2024 Reaplicação/PPL) Uma pessoa decide fazer uma viagem de automóvel, cujo trecho a ser percorrido é de 560 km em rodovias asfaltadas. Ela partiu com o tanque contendo 50 litros de gasolina e parou para descansar em um posto de combustível que ficava a 80 km do destino. Na faixa de velocidade em que ela dirigiu até essa parada, o rendimento médio de seu veículo foi de 12 km por litro. Sabendo que, em certa faixa de velocidade, o rendimento médio de seu carro é de 16 km por litro, decide alterar sua velocidade para percorrer o trecho final da viagem de forma a garantir esse maior rendimento. Aproveitando que se encontrava em um posto de gasolina, essa pessoa pretende reabastecer seu carro de modo a conseguir chegar ao destino com, pelo menos, 25 litros de gasolina no tanque. 

A quantidade mínima de gasolina, em litro, com que essa pessoa deve reabastecer seu veículo nesse posto, antes de seguir viagem, é 

A) 5. B) 10. C) 15. D) 20. E) 55.

Solução: questão de matemática do ENEM 2024 - Reaplicação/PPL,  prova aplicada em 11/12/2024.

Na primeira parte do trajeto, o motorista percorreu (560 - 80) = 480 km.  Ele iniciou a viagem com 50 litros de gasolina no tanque e o rendimento médio de seu veículo foi de 12 km por litro nesta primeira parte.  

Vamos encontrar a quantidade X de litros de gasolina gastos nessa primeira parte do trajeto.  Vamos fazer isso passo a passo por meio de uma regra de três simples.


      km 
litro
     12→ 1
     480→  X

12/480 = 1/X
12X = 480
X = 480/12
X = 40

Assim, podemos concluir que na primeira parte do trajeto, percorrendo uma distância de 480 km e tendo um rendimento médio de 12 km por litro, o veículo consumiu 40 litros de gasolina.  Sabemos que ele partiu com 50 litros de gasolina, portanto, chegou até o  posto de combustível com (50 - 40) = 10 litros.

O trecho final da viagem tem 80 km e o rendimento médio do carro será de 16 km por litro.  Novamente, vamos calcular passo a passo com uma regra de três simples quantos litros ele irá consumir nesse trajeto.

      km 
litro
     16→ 1
     80→  X

16/80 = 1/X
16X = 80
X = 80/16
X = 5

Ou seja, no trecho final, ele irá gastar 5 litros de gasolina, ele já tem 10 litros no tanque, se não abastecer no posto, terminará a viagem com (10-5) = 5 litros.  Entretanto, ele pretende terminar com no mínimo 25 litros de gasolina no tanque.  Neste caso, ainda faltam (25-5) = 20 litros para alcançar esse objetivo.  Logo, a quantidade mínima de gasolina, em litro, com que essa pessoa deve reabastecer seu veículo nesse posto, antes de seguir viagem, é igual a 20.

Alternativa correta é a letra (D).

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores do ENEM.

Um forte abraço e bons estudos.