(FUVEST 2025) Considere que a expectativa de vida no Brasil à idade de 19 anos pode ser calculada, de forma aproximada, como a média aritmética simples entre a expectativa de vida estimada à mesma idade dos homens e das mulheres. O mesmo pode ser feito à idade de 20 anos. Segundo dados do IBGE, em 2022, a expectativa de vida estimada no Brasil à idade de 19 anos era 58, e a expectativa de vida estimada dos homens à mesma idade era 54,7. Sabe-se que a diferença entre a expectativa de vida estimada dos homens e a das mulheres se manteve à idade de 20 anos e que a expectativa de vida estimada dos homens a essa idade (EVH20) era 53,8. Com base nos dados apresentados, assinale a alternativa que apresenta a expectativa de vida estimada das mulheres à idade de 19 anos (EVM19) e a expectativa de vida estimada à idade de 20 anos no Brasil (EVB20) em 2022.

(FUVEST 2025) Considere que a expectativa de vida no Brasil à idade de 19 anos pode ser calculada, de forma aproximada, como a média aritmética simples entre a expectativa de vida estimada à mesma idade dos homens e das mulheres. O mesmo pode ser feito à idade de 20 anos.

Segundo dados do IBGE, em 2022, a expectativa de vida estimada no Brasil à idade de 19 anos era 58, e a expectativa de vida estimada dos homens à mesma idade era 54,7.

Sabe-se que a diferença entre a expectativa de vida estimada dos homens e a das mulheres se manteve à idade de 20 anos e que a expectativa de vida estimada dos homens a essa idade (EVH₂₀) era 53,8.

Com base nos dados apresentados, assinale a alternativa que apresenta a expectativa de vida estimada das mulheres à idade de 19 anos (EVM₁₉) e a expectativa de vida estimada à idade de 20 anos no Brasil (EVB₂₀) em 2022.

	EVM₁₉	EVB₂₀
(A)	54,7	54,7
(B)	54,7	58
(C)	60	54
(D)	61,3	56
(E)	61,3	57,1

Solução: questão da Prova de Conhecimentos Gerais - FUVEST 2025, aplicada em 17/11/2024.

Analisando as informações do enunciado, podemos escrever duas equações:

I) EVB₁₉ = (EVM₁₉ + EVH₁₉)/2

II) EVB₂₀ = (EVM₂₀ + EVH₂₀)/2

Primeiramente, vamos trabalhar com a equação I, o enunciado nos informa que "segundo dados do IBGE, em 2022, a expectativa de vida estimada no Brasil à idade de 19 anos era 58, e a expectativa de vida estimada dos homens à mesma idade era 54,7." Ou seja, temos os seguintes valores:

EVB₁₉ = 58 e EVH₁₉ = 54,7

Com estes dois valores, podemos obter, com a equação I, quanto vale EVM₁₉.

EVB₁₉ = (EVM₁₉ + EVH₁₉)/2

58 = (EVM₁₉ + 54,7)/2

58 × 2 = EVM₁₉ + 54,7

116 - 54,7 = EVM₁₉

EVM₁₉ = 61,3

"Sabe-se que a diferença entre a expectativa de vida estimada dos homens e a das mulheres se manteve à idade de 20 anos (...)". Ou seja

EVM₁₉ - EVH₁₉ = EVM₂₀ - EVH₂₀

Além disso "(...) a expectativa de vida estimada dos homens a essa idade (EVH₂₀) era 53,8. "

Na equação acima, podemos encontrar quanto vale EVM_20.

EVM₁₉ - EVH₁₉ = EVM₂₀ - EVH₂₀

61,3 - 54,7 = EVM₂₀ - 53,8

6,6 = EVM₂₀ - 53,8

EVM₂₀ = 53,8 + 6,6

EVM₂₀ = 60,4

Finalmente, vamos encontrar EVB₂₀ com a equação II.

EVB₂₀ = (EVM₂₀ + EVH₂₀)/2

EVB₂₀ = (60,4 + 53,8)/2

EVB₂₀ = 114,2/2

EVB₂₀ = 57,1

Alternativa correta é a letra (E).

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões de matemática da FUVEST.

Um forte abraço e bons estudos.