(FUVEST 2025) A construção de uma rampa que seja acessível a usuários de cadeira de rodas deve seguir a norma ABNT NBR 9050. Esse documento regulamenta a inclinação que a rampa deve ter a depender do desnível máximo de cada segmento de rampa, conforme o seguinte quadro:

quadro: inclinação e desnível máximo de cada segmento de rampa

A inclinação 𝑖 da rampa em porcentagem (%) é calculada dividindo a altura ℎ do desnível do segmento da rampa, em metros, pelo comprimento da projeção horizontal 𝑐, em metros, e multiplicando o resultado por 100. A figura a seguir mostra uma rampa de dois segmentos. 

figura que mostra uma rampa de dois segmentos.

Determinada rampa de dois segmentos foi construída da seguinte maneira: 

- o primeiro segmento possui projeção horizontal de 10 m e inclinação de 6%; 

- o segundo segmento possui projeção horizontal de 7 m e desnível de 0,5 m. 

Com base no que foi apresentado sobre a normativa, o que é correto afirmar sobre a adequação dessa rampa à norma de acessibilidade?

(A) A rampa não está adequada, pois os dois segmentos não estão de acordo com a norma.
(B) A rampa está adequada, pois os dois segmentos estão de acordo com a norma.
(C) A rampa não está adequada, pois o primeiro segmento não está de acordo com a norma.
(D) A rampa não está adequada, pois o segundo segmento não está de acordo com a norma.
(E) A rampa está adequada, pois, apesar de o segundo segmento não estar de acordo com a norma, o primeiro está.

Solução: uma questão de matemática que possui uma contextualização muito interessante, ela foi cobrada na Prova de Conhecimentos Gerais - FUVEST 2025, aplicada em 17/11/2024.

Para resolvê-la, vamos utilizar a fórmula que foi apresentada no enunciado. Com base na afirmação: "A inclinação 𝑖 da rampa em porcentagem (%) é calculada dividindo a altura ℎ do desnível do segmento da rampa, em metros, pelo comprimento da projeção horizontal 𝑐, em metros, e multiplicando o resultado por 100", vamos escrever a fórmula a seguir:

i = (h/c) · 100

Com ela, vamos realizar os cálculos necessários para cada segmento e verificar se eles estão em conformidade com o quadro apresentado.

- o primeiro segmento possui projeção horizontal de 10 m e inclinação de 6%; 

O valor de c = 10 e o valor de i = 6, então, neste caso, vamos utilizar a fórmula para encontrar h.

i = (h/c) · 100
6 = (h/10) · 100
6 = h · 10
h = 6/10
h = 0,6 m

Ao analisar o quadro, vamos até a última linha, uma vez que h = 0,6 m está no intervalo 0 < h ≤ 0,8.  Porém, a inclinação i = 6, não está no intervalo 6,25 < 𝑖  ≤ 8,33.  Conclusão: o primeiro segmento não está de acordo com a norma.

- o segundo segmento possui projeção horizontal de 7 m e desnível de 0,5 m. 

O valor de c = 7 e o valor de h = 0,5, então, neste caso, vamos utilizar a fórmula para encontrar i.

i = (h/c) · 100
i = (0,5/7) · 100


Para simplificar os cálculos, vamos multiplicar (0,5/7) por (2/2).

0,5  ·  2   =   1 
 7         2       14

Também é possível efetuar a divisão de 1/2 por 7 que resulta em 1/14.

(1/2)/(7) = (1/2) · (1/7) = 1/14


Voltando ao cálculo de i.

i = (1/14) · 100
i = 100/14
i ≅ 7,1

Para esta análise, já é suficiente sabermos que i é um valor compreendido entre 7 e 8.  

Ao analisar o quadro, vamos até a última linha, uma vez que h = 0,5 m está no intervalo 0 < h ≤ 0,8.  Além disso, a inclinação  i ≅ 7,1, está no intervalo 6,25 < 𝑖  ≤ 8,33.  Conclusão: o segundo segmento está de acordo com a norma.

Finalmente, podemos concluir:  (C) A rampa não está adequada, pois o primeiro segmento não está de acordo com a norma.

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões de matemática da FUVEST.

Um forte abraço e bons estudos.